بازیهای خوب موجب درخشش نیکبخت در مسابقات آموزشگاهی شد و سر از تیم باشگاهی راوند درآورد و بعد از ۲ ماه تمرین، در اولین مسابقه باشگاهی در سطح جوانان مقابل ابومسلم، معتبرترین تیم فوتبال خراسان، به میدان رفت.
پیروزی ۳-۱ در آن مسابقه دعوت شدن به پوشیدن پیراهن راه راه مشکی و قرمز ابومسلم را برایش به ارمغان آورد. در تیم ابومسلم، در همان اولین مسابقه در لیگ سال ۱۳۷۷، درخشید و به تیم ملی جوانان دعوت شد.
او پس از گذراندن یک دوره موفق در تیم ابومسلم خراسان و مطرح شدن در سطح اول فوتبال ایران در سال ۱۳۷۸ به تیم باشگاه استقلال پیوست.
او در فصل ۸۶-۸۵ از سری مسابقات لیگ برتر فوتبال ایران پس از اینکه باشگاه استقلال تلاشی برای حفظ وی نکرد، بعد از ۶ سال حضور در تیم استقلال تهران از این تیم به باشگاه پرسپولیس پیوست.[۱]
واحدی نیکبخت پس از جدایی از باشگاه پرسپولیس به عضویت تیمهای استیلآذین،[۲] صبا،[۳] پیکان تهران[۴] ، گهر زاگرس[۵] و داماش گیلان[۶]درآمده است.
بعد از آن که وی به تیم گهر پیوست به علت عدم کسب مجوز نتوانست این تیم را در لیگ برتر همراهی کند و از این تیم کنار گذاشته شد. [۷] بعد از این اتفاق وی در مصاحبهای با برنامه ۹۰، از کارهای اشتباه خود عذرخواهی کرد. [۸]
نیکبخت که به شدت خواهان بازگشت به دنیای مستطیل سبز بود و همواره در مصاحبههایش از مسئولان سازمان لیگ درخواست بخشش میکرد، در نهایت از سوی این سازمان بخشیده شد. پس از اینکه نیکبخت اجازه حضور دوباره در لیگ برتر را پیدا کرد زمزمههای جدی حضور دوباره او در تیمهای پرسپولیس و استقلال مطرح شد اما او داماش را انتخاب کرد و در تاریخ 3 دی ۱۳۹۱ رسماً به این تیم پوست.[۹]
علیرضا نیکبخت واحدی بازیکن سابق تیم های استقلال و پرسپولیس بعد چند سال دوری از این دو باشگاه مجدداً به جمع آبی پوشان تهرانی برگشت.[۱۰]
او بعد از مهرزاد معدنچی در فصل ۸۵-۸۶ بهترین گلزن پرسپولیس بود. وی همچنین به همراه تیم فوتبال پرسپولیس به مقام قهرمانی مسابقات لیگ برتر فوتبال ایران در فصل ۸۶-۸۷ دست پیدا کرد. او در این فصل نیز پس از محسن خلیلی بهترین گلزن پرسپولیس بود.